绘制磁化曲线时，线圈中的电流从零开始逐渐增加，铁芯中的磁通量随之爬升出了磁化曲线。

如果电流增加到一定值之后，再逐渐减小到零，铁芯中的磁通量是不是就会沿着磁化曲线回退到原点了呢?

本节将详细介绍展现铁磁材料又一重要特性的曲线——磁滞回线，以及它产生的“前因”“后果”。

磁滞回线

上图中是一个矩形铁芯，铁芯的左侧边上绕有一个 N 匝线圈。在线圈通电前，假设铁芯中没有任何磁通量。

如果在线圈中通入正弦交流电，记录铁芯在这个过程中的磁通量变化情况。然后，再以磁动势 (F_m = Ni) 为横轴、磁通量 (φ) 为纵轴绘制图表，如下：

当线圈中的电流第一次从零开始逐渐增加至（正向）峰值时，铁芯中的磁通量沿着曲线 ab 增加至 b 点。曲线 ab 实际上就在铁芯的磁化曲线上。

随后，当线圈中的电流又从（正向）峰值下降到零时，铁芯中的磁通量并没有沿着曲线 ba 回降到零，而是沿着曲线 bc 下降到了 c 点。

也就是说，当磁动势消失之后，铁芯中的磁通量并没有归零，仍有一小部分磁通量保留在了铁芯中。铁芯中保留的这一小部分磁通量，叫做剩磁 (φ_res)。

要想让铁芯中的磁通量归零，必须为其施加反向磁动势，也就是在线圈中通入反向电流。

所以，当线圈中的电流变成反向电流，并从零逐渐增加到（反向）峰值时，铁芯中的磁通量会沿着曲线 cd 下降。

在这个过程中，铁芯中的磁通量会在反向电流增加到一定值时重新归零。磁通量归零时，在铁芯上施加的反向磁动势叫做矫顽力 (F_mc)。

当线圈中的电流又从反向峰值（谷底）升至正向峰值（峰顶）时，铁芯中的磁通量会沿着曲线 deb 变化，最终回到 b 点。

之后，线圈中的正弦交流电每经历一个变化周期，铁芯中的磁通量就会沿着曲线 bcdeb 也经历一个变化周期。

由此可见，铁芯中的磁通量不仅与线圈中的电流大小有关，还会受到“历史惯性”的影响。

也就是说，铁磁材料的磁性也有惯性。它总是在努力保持自己的原磁性，使磁通量变化滞后于磁动势变化。这种现象，叫做磁滞。呈现这种磁滞现象的闭合曲线（如上图中的曲线 bcdeb 所示 ），叫做磁滞回线。

根据安培环路定律，磁场强度 (H) 与磁动势成正比。根据磁通量的计算公式，磁场密度 (B) 与铁芯中的磁通量也成正比。因此，以磁场强度为横轴、以磁通密度为纵轴也可以绘制出相同形状的磁滞回线。

和磁化曲线一样，以 H—B 曲线表示的磁滞回线实际上更为常用。

物理机理

在材料学中，经常提到一句话叫“结构决定性质”。要搞清楚铁磁材料为什么会产生磁滞，还要从它的内部结构说起。

以铁、钴、镍及其合金为代表的铁磁材料，内部有许多微小的天然磁化区。这些微小的天然磁化区，叫做磁畴。

在每一个磁畴内，原子磁矩都按同一方向排列。也就是说，磁畴本身已经具有微弱的磁性，就像一个个微小的永久磁铁一样。

在没有外部磁场干扰的情况下，铁磁材料中每个磁畴的朝向都是随机的。各个磁畴之间的磁效应相互抵消。因此，整块的铁磁材料并不会表现出磁性。

一旦受到外部磁场的作用，铁磁材料中就会有越来越多的磁畴转向外部磁场的方向。

先是临近外部磁场的磁畴发生转向，使铁磁材料中产生更多的磁通量，从而形成额外的附加磁场。附加磁场叠加在外部磁场上，使铁磁材料周围形成了更强的磁场。更强的磁场，又迫使更多的磁畴转向，形成更更强的附加磁场……

正是这样一个正反馈效应，使铁磁材料拥有了远远高于非铁磁材料的磁导率。

当外部磁场增强到一定程度，铁磁材料内几乎的所有磁畴都会转向外部磁场的方向。

此后，如果再继续增加外部磁场的强度，就不会再发生正反馈效应了，铁磁材料中的磁通量变化也和空气没有多大差别了。这也意味着，铁磁材料中的磁通量饱和了，已经处于磁化曲线的饱和区了。

为什么外部磁场消失之后，铁磁材料内仍有不少磁畴与外部磁场保持同向，没有还原到最初的随机状态呢?

这是因为，改变磁畴的方向需要能量。最开始，是外部磁场提供的能量使磁畴改变了方向，使其与自身的磁场方向一致。当外部磁场没有了，能量也没有了，这些磁畴自然也转不回最初的随机状态了。铁磁材料也就变成了一块永久磁铁。

如果想要这些磁畴再转回最初的随机状态，就要给铁磁材料输入能量。提供这种能量的方式，可以是施加反向电动势，也可以是剧烈的机械冲击或受热。

这也是为什么永久磁铁有时候会因为突然掉落、用力锤打或意外受热而消磁的原因。

磁滞损耗

当铁芯中通有交流电时，铁芯中的磁畴会在每一个交变周期中进行两次转向。磁畴的每一次转向，都会消耗能量，产生损耗。这种损耗，叫做磁滞损耗。

磁滞损耗的大小，与磁滞回线的面积成正比。磁滞回线的面积的越小，磁滞损耗也就越小。

磁滞回线的面积，与线圈中的电流峰值有关。线圈中通入的交流电峰值电流越小，铁芯上的磁动势最大值就越小，磁滞回线的面积就越小。

铁芯中的磁通量变化还会引起另一种损耗，叫做涡流损耗。磁滞损耗和涡流损耗都会引起铁芯发热，造成能量损耗，在设计电动机和变压器时必须充分考虑。

通常，将铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗加在一起，合称为铁芯损耗。

参考资料

1. Stephen J. Chapman. Electric Machinery Fundamentals: fifth edition. Australia: McGraw-Hill, 2012: 26-28.
2. 汤蕴璆. 电机学: 第五版. 北京: 机械工业出版社, 2014: 10-15